პირველი და მეორე დღის რეფლექსია

                         

      გავეცანით პროექტებით სწავლების პირველ მოდულს, სადაც შევისწავლეთ ტექნოლოგიებით გამდიდრებული სასწავლო პროეტები. გავეცანით მოდულის საკვანძო კითხვებს და მის ძირითად ამოცანებს. მოდულში გამოყენებულ ფაილებსა და აქტივობებს გავეცანით ინტელის ძირითად კურსს.

  ტრენინგის მეორე დღეს დავგეგმეთ პროეტები. გავიმეორეთ და შევქმენით ჩვენი ბლოგები. განვიხილეთ თემა, მიმართულების მიმცემი საკვანძო კითხვები და მოსწავლეზე ორიენტირებული შეფასება. გავეცანით მის ძირითად აქტივობებს.

შევქმენით გეგმის მონახაზი.გავითვალისწინეთ მითითებები და მივიღეთ საშინაო დავალება.
მადლობა ტრენერს თანამშრომლობისა და თანადგომისათვის.

სასწავლო პროექტი

Tuesday, October 14, 2014

სიმეტრია მათემატიკასა და ბუნებაში

სილამაზე ჰარმონიულობაშია

        სიმეტრია [ბერძ. symmetria] ნიშნავს პროპორციულობას, ნაწილების განლაგებისერთნაირობას, გარკვეული წესრიგის , კანონზომიერების არსებობას საგნების ან მათინაწილების განლაგებაში.

     ადამიანი სიმეტრიას უხსოვარი დროიდან იყენებდა საყოფაცხოვრებო  საგნებში,არქიტექტურაში, ორნამენტებში.

     მათემატიკაში სიმეტრიის შესახებ განსაზღვრება ჩამოყალიბდა XIX საუკუნეში.

„სიმეტრია ის იდეაა, რომლის საშუალებითაც ადამიანი საუკუნეების მანძილზეცდილობდა ამოეცნო და შეექმნა წესრიგი, სილამაზე და სრულყოფილება” (ჰერმანვაილი) 

არსებობს სხვადასხვა სახის სიმეტრია.

1. ღერძული სიმეტრია

                A და B წერტილს a წრფის მიმართ სიმეტრიული ეწოდება, თუ a წრფე ABმონაკვეთის მართობულია და მის შუაწერტილზე გადის, a წრფეს სიმეტრიის ღერძიეწოდება.

ღერძის მიმართ სიმეტრიული ფიგურები ტოლია

2. ცენტრული სიმეტრია

  სიბრტყის ყოველი  A წერტილისათვის O წერტილის მიმართ ავაგოთ ისეთი Bწერტილი, რომ  AB  მონაკვეთი  O წერტილით შუაზე იყოფოდეს. A და B წერტილებს სიმეტრიული წერტილები ეწოდებათ O წერტილის მიმართ.

ასეთ გარდაქმნას  ცენტრული სიმეტრია ეწოდება.

3. სარკისებური სიმეტრია

  სარკისებური სიმეტრია ეწოდება სიბრტყის ასახვას თავის თავზე , რომლის დროსაცნებისმიერი  X  წერტილი  გადადის მოცემული სიბრტყის მიმართ  სიმეტრიულ  X₁  წერტილში.

სიმეტრიული ფიგურა ეწოდებაფიგურას, რომელიც რომელიმე წრფით

ორ სიმეტრიულ ნაწილად იყოფა.რა ფორმაც არ უნდა ჰქონდეს თოვლის 

ფიფქს,ნებისმიერ შემთხვევაშიმას აქვს სიმეტრიის  6 ღერძი

სიმეტრია შეიძლება ყველგან აღმოვაჩინოთ...სიმეტრიანამრავლში:12X42=24X21102X402=204X20113X93=39X31103X903=309X301

სიმეტრია პოეზიაში: აი რა მზის სიზმარიააირევი - ივერიააი დროშა -აშორდიააერების - სიბერეა

სიმეტრია სიტყვებში:

ანაბანაასსაროგორარამადამ

სიმეტრია ბუნებაში

მთები ლამაზად აისახება წყლის ზედაპირზე

მწერებისა და ცხოველების სხეულთა ნაწილები ემორჩილებიან სიმეტრიის კანონებს, ასერომ მსოფლიო ქაოსში იმალება წესრიგი, სილამაზისა და ჰარმონიის ფუნდამენტი

სიმეტრიის ბრწყინვალე მაგალითს წარმოადგენს ადამიანის სხეული.ადამიანის ორგანიზმის აგებულების საერთო პრინციპს საფუძველიჩაეყარამილიარდი წლის წინ. ექიმებს შორისარსებობს მოსაზრება, რომ 

ჩვენი უამრავი ავადმყოფობის მიზეზი არის არაიმდენად ვირუსი, 

რამდენადაც სხეულის კონსტრუქციის გენეტიკურად განპირობებული

 დარღვევა.
” ”სიმეტრიული” ცხოველები ცხოვრობენ უფრო დიდხანს, ვიდრე”არასიმეტრიულნი”.

ამგვარად, სიმეტრია ჯანმრთელობის მაჩვენებელიცაა

მიმართულების მიმცემი საკვანძო კითხვები:

ზოგადი კითხვა: რა არის სილამაზე?

თემატური კითხვები: 

• დაასახელეთ მათემატიკური გარდაქმნების მაგალითები გარემომცველი სამყაროდან
• მნიშვნელოვანია თუ არა ჰარმონია ბუნებაში ?
• რა კანონზომიერებები არსებობს საგნების  განლაგების მიმართ?
• სილამაზის სუბიექტური აღქმა ხდება თუ არა გრძნობათა დონეზე?
• აკავშირებს თუ არა ჰარმონიული მუსიკა ადამიანს სამყაროსთან?
• ხელოვნების რომელ მიმართულებაში ხედავთ ჰარმონიას?
• როგორ დაუკავშირებდი სილამაზეს და სრულყოფილებას სიმეტრიასთან ?

შინაარსობლივი კითხვები: 

• სიმეტრიის რომელ გარდაქმნებს ვიცნობთ?
• დავახასიათოთ ცენტრული და ღერძული სიმეტრია და მოვიყვანოთ მაგალითები სადაც გამოყენებულია ეს გადაქმნები.
• რა არის ოქროს კვეთა და რა პროპორციით მოიცემა იგი.
• რა არის პარალელური გადატანა?
• მოიყვანეთ პარალელური გადატანის მაგალითები გარემომცველი სამყაროდან. მაგალითად როგორ გამოიყენება იგი არქიტექტურაში? ხელოვნების სხვა დარგებში?

VII კლასი

მათემატიკა

სტანდარტი

წლის ბოლოს მისაღწევი შედეგები მიმართულებების მიხედვით:

მათ. VII.11. მოსწავლეს შეუძლია გეომეტრიული გარდაქმნების განხორციელება და მათი გამოყენება ფიგურათა თვისებების დასადგენად.

შედეგი თვალსაჩინოა, თუ მოსწავლე:

·      გარემომცველ ობიექტებს შორის მოიძიებს სიმეტრიულ ობიექტებს;

·      ხაზავს ბრტყელი ფიგურის (ტეხილი, მრავალკუთხედი) სიმეტრიულ ფიგურას მითითებული სიმეტრიის ღერძის მიმართ; ახდენს ბრტყელი ფიგურის (ტეხილი, მრავალკუთხედი) პარალელურ გადატანას;

·      უთითებს ბრტყელი ფიგურის სიმეტრიის ღერძს/ღერძებს; ახდენს სიმეტრიულობის დემონსტრირებას; იყენებს ფიგურის სიმეტრიულობას ფიგურის თვისების დასადგენად.

რიცხვები და მოქმედებები	კანონზომიერებები და ალგებრა	გეომეტრია და სივრცის აღქმა	მონაცემთა ანალიზი, ალბათობა და სტატისტიკა
მათ. VII.1. მოსწავლეს შეუძლია რაციონალური რიცხვების წაკითხვა, გამოსახვა, შედარება და დალაგება პოზიციური სისტემის გამოყენებით; რიცხვების თვისებების გამოკვლევა პოზიციური სისტემის გამოყენებით. მათ. VII.2. მოსწავლეს შეუძლია რაციონალურ რიცხვებზე მოქმედებების სხვადასხვა ხერხით შესრულება. მათ. VII.3. მოსწავლეს შეუძლია რაციონალურ რიცხვებზე მოქმედებათა შედეგის შეფასება. მათ. VII.4. მოსწავლეს შეუძლია ზომის სხვადასხვა ერთეულების ერთმანეთთან დაკავშირება და მათი გამოყენება ამოცანების ამოხსნისას.	მათ. VII.5. მოსწავლეს შეუძლია სიდიდეებს შორის პირდაპირპროპორციული დამოკიდებულების ამოცნობა და გამოსახვა. მათ. VII.6. მოსწავლეს შეუძლია სიმრავლური ცნებებისა და ოპერაციების გამოყენება ამოცანის ამოხსნისას. მათ. VII.7. მოსწავლეს შეუძლია ალგებრული გამოსახულების გამარტივება და წრფივი განტოლების ამოხსნა. მათ. VII.8. მოსწავლეს შეუძლია ობიექტთა პერიოდული მიმდევრობის და მუდმივი ნაზრდის მქონე რიცხვითი მიმდევრობის გავრცობა და გაანალიზება.	მათ. VII.9. მოსწავლეს შეუძლია გეომეტრიული ფიგურების ამოცნობა, მათი სახეობების შედარება და კლასიფიცირება. მათ. VII.10. მოსწავლეს შეუძლია გეომეტრიული ობიექტების წარმოდგენა ამოცანის კონტექსტის შესაბამისად. მათ. VII.11. მოსწავლეს შეუძლია გეომეტრიული გარდაქმნების განხორციელება და მათი გამოყენება ფიგურათა თვისებების დასადგენად. მათ. VII.12. მოსწავლეს შეუძლია კოორდინატთა მეთოდის გამოყენება ორიენტირებისათვის. მათ. VII.13. მოსწავლეს შეუძლია გეომეტრიული ამოცანების ამოხსნა სამკუთხედებთან დაკავშირებული ცნებებისა და ფაქტების გამოყენებით.	მათ. VII.14. მოსწავლეს შეუძლია დასმული ამოცანის ამოსახსნელად საჭირო თვისობრივი და რაოდენობრივი მონაცემების მოპოვება. მათ. VII.15. მოსწავლეს შეუძლია თვისობრივი და რაოდენობრივი მონაცემების მოწესრიგება და წარმოდგენა დასმული ამოცანის ამოსახსნელად ხელსაყრელი ფორმით. მათ. VII.16. მოსწავლეს შეუძლია თვისობრივ და რაოდენობრივ მონაცემთა ინტერპრეტაცია და ანალიზი ამოცანის კონტექსტის გათვალისწინებით.